隨著國內OCC廢紙的總體品質越來越低檔（箱紙板的KP面漿配比降低，甚至以廢報紙漿染色后代之，一部分瓦楞紙板則以含KP漿甚少的中低檔的單面涂布白紙板貼面等。當然在滿足產品的功能指標的前提下，這種改變應該稱之為技術進步，否則，則應稱之為粗制濫造），加之各單面涂布白紙板生產廠家為自身生存或謀取更高的利潤，不得不在降低生產成本上狠下工夫。產生的后果是一大部分中低檔單面涂布白紙板的挺度指標偏低，并隨之或多或少帶來低定量印品的起皺，這是目前該產品市場上存在的一個極具普遍性的質量問題。各生產廠家也都在積極探索解決辦法，據說部分廠家已經取得了一定的效果。效果的好壞需要儀器的測定，遺憾的是，許多生產廠家并未配置挺度測定儀，在確定紙板的挺度時，僅是依靠眼看、耳聽、手摸（許多企業稱之為手感），憑經驗來確定紙板挺度的大小。這對指導生產、儲存、銷售和確定新的工藝改進方案都是極其不利的。因為，如果紙板的挺度功能過剩將加大生產成本，而挺度功能不足則滿足不了用戶的需要。用戶才是自己的衣食父母，紙廠老板們是不會不清楚這一點的。筆者在近期一次從事技術服務的過程中，苦于所在紙廠沒有挺度儀，老板自然不愿意掏腰包去購買，但是自己卻很想得知一次助劑添加的生產性試驗前后的紙板樣品的挺度指標到底是否產生變化及變化的多少，不得已才想出這樣一個簡易的測定方法。本測定方法對箱紙板等其它紙板的挺度試驗仍然適用。本測試儀器沒有傳動部件。試驗過程直觀可信。而自制造價僅為商品挺度儀的幾百分之一。

    所謂紙板的挺度，按國家的現行標準，就是：在規定的條件下，彎曲一端夾緊的規定尺寸的試樣至15度角度時的力矩，以mN.m表示。這是一個衡量紙板的抵抗變形能力的一個物理量，按此規定的條件必須使用國家標準規定的泰伯式挺度測定試驗儀方能得出正確的結論。

    根據經典材料力學的原理，被研究的構件假設為是連續的、構件各點性質是完全相同的、各個方向具有相同的性能，顯然如果把紙板試樣作為這樣一個構件則是不完全符合這些假設的，但我們同樣還是可以利用材料力學的研究方法，來確定紙板的挺度（對材料力學來講是抗彎剛度）。

    材料力學的抗彎剛度＝EI ①②
    同質漂白紙板挺度＝KE T×T×T ③ 因為不知網站的網頁上是如何表示X的n次方，所以這里表示為連乘
    理論上紙板的挺度＝E（W×T×T×T / 12）/ （L×L） ④ 
    式中：E─彈性模量，是物質的基本屬性，與材料的尺寸規格無關；
    I─慣性力矩，僅與紙板試樣尺寸有關的幾何量，紙板挺度試樣的I＝W×T×T×T / 12 ； ⑤
    K－同質漂白紙板的挺度系數；
    T─紙板試樣的厚度；
    W─紙板試樣的寬度（本方法對單面涂布白紙板表示為縱向尺寸）；
    L─紙板試樣的長度（本方法對單面涂布白紙板表示為橫向尺寸）。

    彈性模量E雖然是物質的基本的屬性，但對紙板而言它卻是一個最為活躍的變量，其影響的因素眾多，例如：原料的材種、漿種；打漿方式、打漿度；纖維長度、纖維寬度；個層紙漿原料的配比；不同層漿料的定量比例；水質；施膠；加填；加添；濕抄；壓榨；干燥；壓光；各種化工原料的特性；涂料配方、涂布；光澤壓光；紙機各段的溫度；成紙水分；大氣濕度等等。任何環節出現問題和發生變化都有可能導致彈性模量的改變及挺度的改變。部分環節的工藝變化可能帶來的是“病來如山倒”之勢頭，在沒有對癥的且又不增加產品成本的特效處理方法之前，祛病是不容易的，正所謂是“病祛如抽絲”。

    至少有以下幾種方法可以確定紙板試樣的挺度：

    1. 彎曲一端夾緊的規定尺寸的紙板試樣至一定角度時的力矩，mN.m ；
    2. 彎曲一端夾緊的規定尺寸的紙板試樣至一定力矩時的撓度或角度，mm或度；
    3. 一端夾緊的規定尺寸的水平放置的紙板試樣，利用紙板的自身的質量，受地心引力的作用試樣產生的彎曲角度，度；
    4. 一端夾緊的規定尺寸的水平放置的紙板試樣，利用紙板的自身的質量，受地心引力的作用其自由端產生的撓度，mm 。

    對于不具備標準的挺度測定試驗儀，又想能方便得出挺度數值而言，顯然第四種方法最為簡便與實用。這就像測試液體化工原料的和涂料的粘度，現時的標準的方法采用的是旋轉粘度計法，其測試結果的表示單位是mPa.s ；而仍然有許多企業還是在用涂－4杯法，其測試結果的表示單位是s ，雖然測試的儀器和表示結果的單位不同，但涂－4杯法對生產、使用、銷售還是具有直接指導的意義。

    第四種方法，對挺度的數學表達式仍有直接意義，可以直觀地解釋試樣的厚度、尺寸、定量（荷載）對挺度的影響。這是一個很值得推薦的方法（可以制定為企業標準，如果企業已經或準備進行ISO9000認證的話，則應對產品標準的技術指標進行變通處理：挺度指標仍然保留，只進行其年度或季度的由技術監督部門取樣的形式試驗；新增產品的撓度指標，為每批產品的必測項目，對于用國家的或行業的產品標準轉化而成的企業產品標準而言，其技術指標缺少一項是絕對不行的，但多一項指標則是無可非議的）。

    這里需要說明的是第四種測試方法不是國家標準推薦的測試方法。就像克重（定量的俗稱）不是國家標準標準推薦的術語一樣，使用者在用，生產者也在用，從自己經歷過的幾個單面涂布白紙板生產廠家來看，都是這樣在用，想糾正都糾正不過來。

    儀器的制作裝配（因筆者上傳圖形不便，故本制作方法全部采用文字敘述，好比一道沒有圖形的幾何問題，通過文字敘述是可以求解和證明的一樣。在以下內容中，尺寸未注明單位的均以mm計。制作方法不限于此一種，土氣的還可以比這個儀器土氣，洋氣一些的，可以使用帶有上下夾板的試樣夾具、光學或光電讀數儀等）：

    1. 試樣下夾板：準備表面刨光的未變形的鋼板條一塊，尺寸260×35×15 ；如無鋼板條，用同樣尺寸的未變形的木條也可。筆者是用纖維板條制作的。

    2. 支桿：高度225，用φ32鋼管制作；木桿也可，截面尺寸40×40、45×45都行。

    3. 地腳板：鋼板尺寸50×50×6。如用木支桿，本件可免。

    4. 底座：木板350×300×25。

    5. 側面板：350×275×10樹脂層壓板、木板、纖維板、塑料板等均可。

    6. 尺寸經過校準的200mm鋼板尺一把。

    7. 圓形水平儀（裝有水的扁平密閉小玻璃泡）一只。

    8. 移動標尺板：100×10×250樹脂層壓板或平整的灰色塑料板。

    9. 大號辦公文件鐵夾子，夾口應平直，筆者所用鐵夾的夾口長度145，最大開口距離45，夾口深度30。也可用上夾板代之，尺寸與下夾板稍有不同，效果更好，不過還要加裝緊固螺栓。

    10. 裝配：

    地腳板焊在支桿下，地腳板的中心和支桿的中心重合； 

    下夾板的一端焊在支桿上，支桿外徑內切下夾板的短邊，支桿中心在下夾板長度方向的中心線上；

    下夾板、支桿、地腳板三者疊加高度246； 

    底座水平放置，其短邊在制作者的左、右邊；

    側面板的長度方向與底座的長度方向一致，緊固在離制作者較遠一側的底座的邊部；

    在底座上距底座左側短邊80mm劃一條垂線，距側面板265mm劃一條與之平行的直線，兩條線交點既為支桿安裝中心，將地腳板用螺栓緊固在底座上；

    此時當底座放置于一個水平表面，下夾板的上表面應是水平的，否則應將其調整為水平。下夾板長度方向應與側面板垂直，下夾板的懸臂自由端距側面板21mm；

    當下夾板水平時，在地腳板附近用膠粘牢圓形水平儀，使氣泡正好在泡上的園形標志線中心；

    標尺板成桿狀垂直于底座，并浮放在底座上，標尺板可沿底座和側面板滑動，并可以放置在底座上任一無障礙的位置；

    沿著下夾板的上表面，在標尺板100mm的長度上劃一條與之水平的直線；

    將鋼板尺上刻度0.2mm的兩邊上的點與標尺板上水平線重合，讀數由上而下，用膠固定；

    在下夾板的上表面，距離左側長邊5mm處用鋼針劃一條直線與下夾板長邊平行，此線為試樣的止口線；

    在下夾板的上表面，距離左側長邊30mm處劃一條直線與下夾板長邊平行，此線為鐵夾固定試樣的刃口線；

    大號辦公文件鐵夾子放置在底座上備用。

    如果哪一位光看著以上的文字不知其所以然，不妨用筆在紙上一步一步對照畫上圖樣，其實就一點也不困難了。

    此例也說明了圖紙和圖形對于人們的正確地理解設計者的意圖是多么的重要。

    以撓度表示的挺度的測定方法：

    1. 切取200×100（橫向尺寸×縱向尺寸）紙板試樣十片，其中五片測正面，五片測反面，試樣要求平整，無褶皺；稱量每一片試樣的質量，其數值乘以100/2既為該試樣的定量；

    2. 將儀器調整水平；

    3. 取一片試樣，短邊放置于下夾板上。與下夾板接觸的試樣短邊與止口線重合；用夾子將試樣夾在下夾板上；夾子的刃口與刃口線重合；

    4. 讓紙板自由端自然下垂，試樣垂下的自由端距離移動標尺板（3～5）mm，讀取標尺上與自由端的最低點水平的數值既為撓度，準至1mm；然后再將該試樣另一短邊放置在夾板上，做相同的測試，取兩次所得的數據平均數作為該試樣的撓度值；測試速度盡可能快，以防紙板產生“不可逆轉”的變形影響精度；

    5. 分別報告樣品的正反面的橫向撓度的最大值、最小值、平均值。將數值較大的一面的撓度的平均值作為試驗結果。

    6. 按“定量－撓度－挺度對照換算表”將撓度值換算為挺度值。也可按用戶認可的撓度值作為試樣的標準值，大于這一標準值的判定為不合格。

    另：下夾板上可以同時放置兩片試樣，用于兩個試樣的挺度的對比，明顯而又直觀。

    定量－撓度－挺度對照表的編制（沒有機會使用到標準挺度儀的制作者將無法編制這一表格）：

    按上述的方法已經測試撓度后的試樣，再切裁成70×38紙板試樣正反面各5片，用標準的泰伯式挺度試驗儀測試挺度，將各次（數十次乃至數百次）測試的若干組的數據記錄整理并制制成“定量－撓度－挺度對照換算表（或對照曲線）”，供以后測定時換算。

    后記：

    感謝網絡的自由開放，它沒有諸多限制，可以把非標準的測試方法公告天下。

    筆者制作的比本儀器還要土氣的挺度儀的測試精確度和再現性都不錯。

    本儀器適合于企業內部使用，也可以做為造紙院校的教學用具。至于是否可以用于仲裁測定，還需要標準化工作者、材料和紙品測試的理論研究工作者、紙板生產者、紙板使用者的共同商榷，這則不是一朝一夕可以完成的。

    時間匆忙，本文未經仔細核對，未經知名人士審核，不足乃至錯誤之處請見諒。

    筆者下一篇類似的文章可能是《用自制表面吸水性試驗儀測定紙板表面吸水性》，其中附有企業標準《紙板表面吸水性的測定方法》，儀器造價大約在一百元左右。文章發布時間尚未確定。

    發布本文的目的僅為紙業同行交流，爭取把這個儀器做得更好。也希望材料力學大師們可以提供與紙板類等松軟材料相關的撓度公式。

    參考文獻：

    ① 單輝祖主編，北京航空學院材料力學教研室編，材料力學教程，國防工業出版社，198201，137

    ② [蘇]Д.И.弗里雅捷著，陳有慶等譯，紙的性能，輕工業出版社，198507，162

    ③ 錢鷺生等編著，涂布加工紙技術手冊，中國輕工業出版社，200005，181

    ④ 張振，劉毅，造紙工業物理檢驗，輕工業出版社，198401，11-13

    ⑤ 單輝祖主編，北京航空學院材料力學教研室編，材料力學教程，國防工業出版社，198201，334
（peter）